已知关于x的方程4x^2-4(m+1)x+m+2=0两个实数根，满足0<x1<1,1<x2<2,求实数m的范围

f(x)=4x^2-4(m+1)x+m+2
两个实数根，满足0<x1<1,1<x2<2
即为
f(0)f(1)<0
(m+2)[4-4(m+1)+m+2]<0
(m+2)(2-3m)<0
m<-2 or m>2/3
f(1)f(2)<0
(2-3m)[16-8(m+1)+m+2]<0
(2-3m)(10-7m)<0
2/3<m<7/10
综上所述2/3<m<7/10

借助函数图象，画出y=4x^2-4(m+1)x+m+2的图象，令x=1，y=2-3m>0,令x=2，y=-7m+10>0,(4(m+1))^2-4乘以4乘以（m+2）>0纵上所得结论既是。